作者丨孙嘉宝

来源丨阿尔法工场（ID：alpworks）

导语：量化模型显示，当媒体的报道量增加十倍，传染病的感染数将会减少33.5％。

最近大家最关心的除了过年，就是“武汉肺炎”了。

对于此类传染病，华盛顿大学的Louis Kim教授和Shannon M. Fast, Natasha Markuzon几位科学家做过一个有意思的研究，观察媒体报道的数量与疾病传播数量之间的关系。

这其中的原理在于，疾病的传播是在动态的社会活动中发生的，所以个人行动对传播有着重要的影响。媒体报道多了，大家的防范意识增强了，疾病的传播速度就会减缓。

Louis Kim教授等的模型显示，当媒体的报道量增加十倍，此类疾病的感染数减少33.5％。因此，媒体可能是预防疾病传播的一个有效手段。

建立研究模型

Louis Kim教授等建立了一个疾病传播模型，并在该模型中加入了对媒体报道的量化，展现媒体报道数量和传染病例数量之间的关系。

该模型分为两部分，第一部分量化疾病传播概率，第二部分量化媒体的影响力。

（1）量化疾病传播概率

Louis Kim教授等使用了易感-感染-康复（SIR）模型来展现疾病传播的概率。

SIR模型专门模拟个人直接相互感染的情况，而非通过诸如蚊子之类的疾病媒介相互感染的情况。

SIR对三种状态之间的人员流动进行建模：易感（S），感染（I）和康复（R）。这些变量代表每组中的人数。

每个人在时间t的状态都由X表示。在时间t，受感染的个体以概率p（t）感染他身边的易感个体i和j。因此，如果，则：

感染后，个体在T（R）时间段后恢复。因此，如果 并且 ，则:

如果考虑到疫苗的作用，并在疫苗在注射后要等d时间才生效。设η为疫苗效力。然后，如果易感人i在时间t接种了疫苗，则：

（2）量化媒体报道的影响力

这个研究假设媒体对疫情的关注会增加民众的自我保护行为，例如洗手，使用口罩和遵守社交隔离，从而减少疾病传播。

具体来说，将时间t的每次接触传播概率定义为上述提到的疾病传播概率p（0）和媒体函数g的乘积：

其中Mt是在时间t发布的新闻报道的数量；α是由媒体对传染概率带来的影响；λ指最近媒体宣传信息的权重。

媒体函数g，会随着新闻文章数量的增加而减小，这意味着当最近有许多关于该疾病的文章发表时，疾病的传播速度会减慢。

这其中的θ为新闻文章数量的指数加权移动平均值，假设发表的文章会继续影响当前行为，但影响程度会随着时间而降低。

令θt为新闻文章数量的指数加权移动平均值，参数λ∈（0，1]，代表最近和之前报道数量的权重：

墨西哥城案例和华盛顿特区案例

Louis Kim教授等使用了两个实际案例，并把其中真实的媒体报道数据纳入了的疾病传播的模型。

Louis Kim教授等发现，在疾病传播模型中，加入媒体报道数量的变量后，模型呈现出的结果和现实十分贴近。

这两个案例分别是2009年墨西哥H1N1病毒的爆发，以及2014-2015年华盛顿特区2014-2015年的流感季。

（1）墨西哥城案例

2009年，墨西哥城爆发了两次H1N1流感。

第一次是在4月中旬开始的。爆发规模较小，并通过社交隔离和公共宣传活动，迅速得到了控制。

第二次爆发始于8月，传播范围比第一次爆发更为广泛。

春季疫情的爆发引起了媒体的强烈关注，而秋季疫情的报道则相对较少。

由于在春季和秋季爆发之间，H1N1病毒的感染力以及墨西哥城的社会结构，都不会发生很大的变化，因此需要通过媒体报道的差异来解释传染规模之间的差异。

在该模型中，Louis Kim教授等使用上述提到的模型对春季和秋季疫情的爆发进行了模拟。

H1N1的每周流感病例数的数据由墨西哥社会保障研究所提供。因为H1N1疫苗要到2009年11月下旬才面世，无法对墨西哥的疾病传播产生重大影响，所以在此分析中未考虑疫苗的接种。

互联网生物监视公司HealthMap收集了在线发布的、专门提到了墨西哥城的H1N1流感爆发的文章。

Louis Kim教授等发现在墨西哥城爆发的春季H1N1疫情引起了媒体的强烈兴趣。

在6月1日之前，HealthMap收集了815篇突发新闻文章，从4月22日到6月1日，每天约有20篇文章。

而秋季疫情中的文章数量则少很多。在9月17日至12月6日之间，HealthMap收集了66篇已发表的文章，每天少于1篇文章。

可以看出，春季爆发期间由于媒体的覆盖激增，使得民众采取的保护措施，从而减缓疾病传播的速度。相比之下，秋季疫情几乎没有受到抑制，没有引起媒体的广泛关注。

Louis Kim教授等使用上述加入了媒体报道变量的模型，模拟墨西哥城春季、秋季疫情的发病人数，发现模型对真实情况模拟的非常贴近，加权平均绝对误差为1243例。

下图中红线是模型做出的每周病例数，黑线是真实的病例数。二者有着很好的重叠。

（2）华盛顿特区案例

华盛顿特区2014-2015年曾爆发严重的流感疫情，美国每10万人中有51.4人因流感住院。

Louis Kim教授等使用了和墨西哥城案例相似的研究方法，

2014-2015年流感季节每周新的A型流感住院病例数可以从华盛顿特区卫生部获得。

疫情的媒体覆盖面有限。每周的新闻文章数量在流感季节的高峰期达到顶峰，截至2015年1月1日当周收集了25篇文章。

Louis Kim教授等将模型模拟出的病例数与华盛顿特区2014-2015年流感季的真实病例数进行了对比，发现加权平均绝对误差为2818例。

华盛顿特区的案例表明，由于发表的新闻报道数量很少，因此媒体在2014-2015年华盛顿特区的流感季节对行为的影响有限。

但是如果在模拟中，把每周新闻数量增加十倍时，媒体就会发挥更大的作用，传染病例数会减少33.5％。

左图中红线是模型做出的每周病例数，黑线是真实的病例数。二者的重叠度一般，因为媒体报道的数量比较小。

右图中的红线是实际的媒体报道数量，绿线是无媒体的作用，蓝线是把媒体报道数量增加十倍。右图模型显示，当媒体报道数量增加十倍时，传染病例数会减少33.5％。

Louis Kim教授等的研究表明，一方面，可以使用媒体报道的数量来模拟预测传染病的案例数，模型的准确度会随着媒体报道数量的增加而增加。另一方面，媒体报道对疫情覆盖的增加会减缓疾病的传播。

祝福读者：

鼠年快乐！幸福安康！